Почему именно PNG
Прозрачность умеют хранить только некоторые форматы. PNG — самый совместимый из них: его откроет и Word, и Figma, и любой браузер. JPG прозрачность не поддерживает в принципе, поэтому при сохранении в JPG пустые места всегда заливаются цветом. Если нужен файл полегче, а прозрачность всё-таки важна, выбирайте WebP — он весит меньше PNG примерно вдвое.
Шахматка — это не фон
Серо-белые квадратики в окне результата не часть картинки. Так браузеры и редакторы показывают пустоту: там, где вы видите шахматку, в файле нет ни одного пикселя. При вставке в презентацию или на сайт на этом месте будет виден фон документа.
Проверьте край перед сохранением
Переключите фон результата на чёрный или яркий цвет — на светлом фоне огрехи по краю почти не видны, а на контрастном сразу бросаются в глаза. Это быстрый способ понять, годится ли вырезка для работы.